不定积分的求解方法

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不定积分的求解方法

一、不定积分

初等函数（连续函数）必有原函数

被积表达式：

不定积分的几何意义：

不定积分

全体原函数

平行曲线族

导数

增量比的极限

切线的斜率

案例：

不定积分的性质和定积分的性质一样

二、基本积分表

双曲线函数积分公式

补充

三、换元积分法

一类换元积分法：（凑微分法，配元法）

步骤：

1. 凑微分
2. 换元求微分
3. 回代变量

常用的配元形式：

万能凑幂法：

例题：

cos2x

cosu

u=2x

二类换元积分法：是第一类换元积分法的逆思维

常见类型：

四、分步积分法

技巧：反对幂指三，前u后v‘ 移项得：

上述式子就是 分步积分公式